△ABC∽△BCDから
AB:BC=BC:CD
4:2=2:CD
CD=1
また、∠BDC=∠ADE
∠ACB=AEDより△ADEは二等辺三角形となるので
AD=AE
AD=AC-CD=4-1=3
より
AE=3
△ABC∽△ADEなので
AC:AE=4:3より
BC:DE=4:3
BC=2だから
DE=3/2
よってBE=BD+DE=2+3/2=7/2
GD:DE=DC:DA=1:3となるので
GD:3/2=1:3
GD=1/2となり
BG=2-1/2=3/2
AE:FG=BE:BGだから
AE:FG=7/2:3/2=7:3
答え7:3
