こんな感じに補助線を引きます。
角APBのなす角をx、APEのなす角をyとします。
角BPE=X+Y・・・1
角α=X+30+Y・・・2(円周角の定理より)
内接する四角形の対角の和は180度なので
角BPE+角BAE=180
1、2より、
X+Y+X+Y+30=180
2X+2Y=150
X+Y=75・・・3
3を2に代入すると
75+30=105
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すみません泣
どうして⚫︎⚫︎、××が等しくなるのかわからないです。。