二次関数y＝ｘ²－(2＋m)ｘ＋m＋4 のグラフがｘ軸と接するように、定数mの値を求めよ。また、その時の接点の座標を求めよ。

Question

↑この問題が解けなくて困っています(´;ω;)
   解答の下線部のところで、なんでその式が出てきたのかを教えてください！  急いでいます(´･ ･`)

Mackey · Accepted Answer

y=x^2-(2+m)+m+4の
x軸との交点(今回は接点)のx座標は
2次方程式x^2-(2+m)+m+4=0の解
ということになります。

そのx座標をaとおくと、
解と係数の関係より、

a+a(aは重解なので)= - {-(2+m)} / 1  
2a=2+m
a=(2+m)/2

つまり、その式は2次方程式の
解と係数の関係からきています。

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