Question

ちぃ@受験生

⑶がわかりません。解説してほしいです。
よろしくお願いします。

画像汚くてすいません。

どなたかよろしくお願いします！！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三代目本田屋

⑴と⑵が解けていると仮定して解説しますと
△AEFと△DECは相似で、相似比は1:2となり、
面積比は1:4となります。

次に、EG:GC=2:3よりEC:GC=5:3となり
△DECと△DGCの面積比も5:3となります。

まとめると、
△AEF:△DEC=1:4…①
△DEC:△DGC=5:3…②
となり比を合わせる為に
①×5
②×4とすると
△AEF:△DEC:△DGC=5:20:12
となり
△AEF:△DGC=5:12
となります。

他の計算の仕方にしますと、
△AEFを1とすると、
△DECは4となり、
△DGCは△DECの3/5なので
△DGC=4×3/5=12/5
となり、
△AEF:△DGC=1:12/5=5:12
とも計算できます。

ちぃ@受験生

とても詳しい解説ありがとうございます！！
すみません！もう少しお願いします。
比を合わせるために、①×5と、②×4をするのですが、比を合わせるとはなんですか？
よろしくお願いします。

三代目本田屋

そのままの比率だと、
△AEFと△DGCの面積比を出せないので、
共通に比べられる△DECを、
①と②で揃えて同じ数にすることによって
△AEFと△DGCの面積比が出せるという事です。
△AEF:△DEC=1:4=5:20
△DEC:△DGC=5:3=20:12
とすることによって、
△AEF:△DEC:△DGC=5:20:12というように比べることができるようになります。

ちぃ@受験生

2回も質問してすいません。
２つとも素晴らしい解説でわかりやすかったです！
本当にありがとうございました！！
また機会があったらよろしくお願いします。╰(*´︶`*)╯