Question

ゆりか

（2)、(3)がなぜ↓のようになるのかがわかりません教えて下さい
この解答は
『（2）AD＝ABsinθ＝acosθ・sinθ＝asinθcosθ
（3）∠CAD＝θであるから
CD＝ADtanθ＝asinθcosθ・tanθ＝asin2乗θ』です。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

がの

（ 2 ）
三角形ABDに注目してみてください
(１)でADを求めることができたのなら（ 2 ）も同じように求めることができます。

(１)よりAB=cosθ×α
AD=AB×sinθ=cosθ×α×sinθ
=ａsinθcosθとなります。

(3)
三角形ABDにおいて∠BADは90°-θです
三角形ABCにおいて
∠BAD＋∠CAD=∠BAC
90°-θ＋∠CAD=90°
∠CAD=θとなります。
三角形CADに注目したとき長さがわかっているのは（ 2 ）でだしたADだけなのでADをつかいます。
(１)、（ 2 ）と同様に
CD=AD×tanθ
=ａsinθcosθ×tanθ

ここで公式にtanθ=sinθ/cosθというものがあります。その式を変形すると
sinθ=cosθ×tanθです

したがってａsinθcosθtanθ=ａsin^2θ
というわけです。

わかりにくいところなどありましたらおっしゃってください。

ゆりか

やってみます‼
ありがとうございます!