✨ ベストアンサー ✨
30㎝です^_^
解き方は、
AC,DBの交点をGとすると
△BEG∽△BAD
△CGF∽△CAD
です。
また、△BADと△CAD、△BEGと△CGFの高さが同じなので、この三角形の相似比は同じですので、
AD:EG=AD:GFとなり、EGをaとするとGF=15-aと表せるので
10:a=10:(15-a)
10a=150-10a
20a=150
a=15/2
となり、EG=GF=15/2となります。
EGがわかれば△BEGと△BADの相似比がわかりますので計算して
DG:GB=1:3と出てきますので
DG:GB=AD:BCだから
BC=xとすると
AD:BC=10:x=1:3となり
x=30となります。
ちなみに、台形の対角線の交点(G)を通り、底に平行な線分(EF)を引くと、点Gは線分EFの中点になりますので良ければ覚えておくと良いですよ^_^
証明問題ではなく、ただ答えだけ書く問題の時は時間が短縮できますから^_^
頑張ってください^_^
この間から詳しい説明ありがとうございます(´▽`*)
やってみたら30になりました‹‹\(´ω` )/››~♪
本当にありがとうございます╰(*´︶`*)╯