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n=2k-1、2k+1(kは整数)とおく
(Ⅰ)n=2k-1のとき
(2k-1)²+3(2k-1)+4
=4k²-4k+1+6k-3+4
=4k²+2k+2
=2(2k²+k+1)
2k²+k+1は整数だから、2(2k²+k+1)は偶数
(Ⅱ)n=2k+1のとき
(2k+1)²+3(2k+1)+4
=4k²+4k+1+6k+3+4
=4k²+10k+8
=2(2k²+5k+4)
2k²+5k+4は整数だから、2(2k²+5k+4)は偶
数
(Ⅰ)(Ⅱ)より、n²+3n+4は偶数である。
ありがとうございます！