Question

ヨッシー

関数ですが･･･ 関数の質問っぽくないです
なぜ高さも一緒になるんですか？
角度が一緒になるからっていうのはわかります
ＥＦが2cm重なるとなぜ斜めの線も2cm上がるんですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

高さが一緒になるのは△DEFが二等辺三角形だからです
つまりDE=EFなので△DEFがどれだけ右に進んでも底辺と高さは等しくなります

斜めを求める式は
(斜め)²=(底辺)²+(高さ)²
例えば底辺2cm→4cmだとすると
斜めの線は2√2cm→4√2cm
斜めの長さは必ず底辺と高さに関係しているので
底辺が2cm増えると斜めは2cm増えます

ヨッシー

なぜ二等辺三角形だと同じになるんですか？

みなみ

例えば△DEFが右に1秒進んだとします

△DEFは秒速1秒なわけですから
重なった部分の底辺は1cmですよね

斜辺に注目すると△DEFの斜辺は4√2
直角二等辺三角形は
底辺:高さ:斜辺=1:1:√2と決まっているので
重なった部分の斜辺は
4√2-3√2=√2

また重なった部分の底辺と高さで考えても
1²+1²=2→重なった斜辺は√2
※(斜辺)²=(底辺)²+(高さ)²を使っています

どちらで考えても√2になりましたよね
つまり底辺が1cmのとき高さも1cmだということが証明できます
よって重なった三角形も直角二等辺三角形なわけです

※相似が1番わかりやすいと思いますがこのような考え方もありますよ

ヨッシー

ありがとうございます！

Answer 2

ryo

△DEFと△GBFは合同だから、とか？

ryo

ミス。合同じゃなくて相似だ。

「△DEFと△GBFは相似」で、
「DE=EF (△DEFは二等辺三角形)」だから
「GB=BF」が成り立つ

ヨッシー

相似なんとなくはわかりますがまだ習ってなくて･･･

ryo

相似はね、対応する辺同士の比と角度が等しいって意味なんだけど、これはどうせ後で習うから今は"形が一緒"だと思ってくれればいい。

そうだな、拡大コピー・縮小コピーのイメージ。

ヨッシー

ありがとうございます！