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普通to不定詞のあとは原型ですが、このように「look forward to 〜ing(〜を楽しみにする)」といった熟語もあるので覚えましょう！
→→(1)はgoing
前置詞(ここではin)の後ろには必ず名詞がきます。動名詞という形はご存知ですよね？動詞を〜ing形にすると動名詞といいます。なのでinなど前置詞の後に動詞を入れたい場合は動名詞を用いましょう。
→→(2)はworking
いえいえー
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