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この問題のポイントは『平方完成』です。
平方完成とは【x^2 +▲x+■ 】を【(x + △)^2 】の形に変形することです。
△の部分には、xの係数 ▲の半分の値を代入します。
また、そのままの式では【(x + △)^2 】に変形できない場合がほとんどなので、定数項を加えて調整します。
(1) 左辺【x^2-6x 】を『平方完成』することを考えてみます。
まず xの係数(-6)の半分の【-3】を代入します。➡︎ (x -3)^2
展開したとき最後に出てくる定数項【+9】が調整の値になります。
式が成り立つためには、右辺にも【+9】を加えてあげます。
x^2 -6x +9 = -4 +9
(x -3)^2 = 5
x-3 = ±√5
x = 3 ±√5
(2) 左辺【x^2 -7x 】を『平方完成』することを考えてみます。
まず xの係数(-7)の半分の【- 7/2】を代入します。➡︎ (x - 7/2)^2
展開したとき最後に出てくる定数項【+ 49/4】が調整の値になります。
式が成り立つためには、右辺にも【+ 49/4】を加えてあげます。
x^2 -7x + 49/4 = -9 + 49/4
(x - 7/2)^2 = 13/4
x - 7/2 = ±√13 /2
x = (-7 ±√13) /2
分数が解りづらくなってごめんなさいね(^_^
フォローありがとうございます❗
頑張ってください❗
分かりやすくありがとうございます ♪( ´▽｀)
アに何を入れていいのかが分からず詰まっていたので、先に( )^2を作ればいいという事に気付かされました。
しかもxの係数の半分をイに入れればいいという！！
納得しました(o^^o)
フォロー失礼します m(__)m
初フォロワーなんて光栄です 笑