恒等式は変数にどんな値を代入しても、成り立っている式です。
例えば
(x-1)^2=x^2-2x+1
2(x-3)=2x-6
このようなものも恒等式です。
反対に
x^2+3x+2=0のようなものは、
x=-1またはx=-2の時のみ成り立ちます。
これは方程式と呼ばれるものです。
つまり、左辺と右辺がどんな値が与えられても一致するものは恒等式です。
逆にある条件下でしか成り立たないものは方程式です。
さて、上記の問題はおそらく
f(x)をf'(x)で割ると商がx+1であまりが6になるという条件じゃないでしょうか？
これは
f(x)=(x+1)f'(x)+6
はどんなxが来ても、等式は成り立ちますね？
なぜなら、f(x)を別の表現で表されても、右辺は結局f(x)だからです。
いいえ！
丁寧に解説していただきありがとうございました。
とても分かりやすかったです‼︎