✨ ベストアンサー ✨
1回の試行で事象Aか事象Bのどちらかが起こる試行を繰り返します。
1回あたり，Aは確率0.1で起こり，Bは確率0.9で起こるとします。
このとき，7回中Aが2回，Bが5回起こる確率はどれだけかを考えます。
AABBBBBの順番で起こる確率は，
0.1×0.1×0.9×0.9×0.9×0.9×0.9
です。
でも，それだけではなくABABBBBの順に起こってもいいので，その確率は，
0.1×0.9×0.1×0.9×0.9×0.9×0.9
です。
他にも，BABBBABでもいいので，その場合の確率は，
0.9×0.1×0.9×0.9×0.9×0.1×0.9
です。
これらは，かける順番が違うだけで結局どれも(0.1の2乗)×(0.9の5乗)です。
このようなものが何通りあるかと考えると，「1番目から7番目までのうちどの2回をAにするか？」という組合せになるので，7C2通りあることが分かります。
よって，求める確率は，7C2×(0.1の2乗)×(0.9の5乗)です。
つまり，nCkがついている理由は，「確率pで起こる事象がn中どのk回で起こるか？」を考えていることになります。
わかりやすく解説していただきありがとうございますm(_ _)m
おかげでわかりました！♪( ´▽｀)