一つめの枠について、
単振動はエネルギー保存が基本。
積分と言っているが、ようはエネルギーの釣り合いの式を作っただけ。
最も早いときには弾性エネルギー0。
弾性エネルギー最大のとき速さ0。
二つめの枠について、
A,Bを一体としたものDは衝突を受けて移動をする。
本来ならCがもっていた運動量がC,Dにわかれて保存されるが、
今回はこれがバネにいくらか吸収されるので、
非弾性衝突となる。
つまり、失われた分は
Dの運動量にならなかった分=バネの弾性エネルギー
この「バネの弾性エネルギー」は実際はA,Bも運動するから、
弾性エネルギーの一部はA,Bの運動エネルギーになっている。
自信はありませんが。