✨ ベストアンサー ✨
ถ่ายโจทย์เต็มมาให้ดูหน่อยได้มั้ยค่ะ
มันไม่ไดบวกว่าบวกกันกี่พจน์ งง เลย
ตอบ2 คับ
มันเป็นอนุกรมซ้อนอนุกรม
คือถ้าเราเขียนให้นะคับ ตามผมให้ทันนะ
2(1/2+1/6+1/12+1/20+...)
=2(1/(1*2)+1/(2*3)/1/(3*4)+...) เราจะแยกตัวส่วนคับ
=2((1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...) จะสังเกตว่า 1/2=1/(1*2)=1/1-1/2
แล้วตัวต่อไปก็เช่นกันคับ
ดูดีๆนะ ในวงเล็บ(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)
ถ้าเราเปิดวงเล็บออก = 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+... ซึ่งมันจะบวกลบกันพอดีคับ
จะได้ ในวงคือ 1-1/n ซึ่ง n คือจำนวนสุดท้าย แล้วทางเชิงคณิต 1/อะไรมาก จะมีค่าใกล้เคียง 0 จึงให้ 1/n=0 เช่น1/10000000000000=0.0000000000000001 คือมันใกล้0มาก
ดังนั่นสมการตอบ
=2(1-1/n)
=2
ขอบคุณมากค่า
มีแค่นั้นค่า+...