これは、分母を有理化する問題ですね。
分母を整数にするために分母と分子に同じ数をかけています。解説は(A+B)(A-B)=A^2-B^2の公式を使って、うまくルートを分母から消しています。
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ちなみに、分母と分子が同じということは、
1をかけているのと同じなので、答えは変わらないよねっていう話です。