Question

ちぇりー

平方完成のやり方がわかりません
教えてください！

平方完成 二次関数 グラフ 代数 数1

Answer 1

えむえー

〜方法1〜
普通のやり方
x^2+3x-2=[x^2+2×3/2x+(3/2)^2-(3/2)^2]-2
=[x^2+2×3/2x+(3/2)^2]-(3/2)^2-2
=[x+(3/2)]^2-17/4

〜方法2〜
方法1の遠回りなやり方
x^2+3x-2=[x+a]^2+b
と置き、恒等的に解く。
左辺=x^2+2a+a^2+b
よって
2a=3・・・①
a^2+b=-2・・・②
①からa=3/2
②からb=-17/4
よって
右辺=[x+(3/2)]^2-17/4

〜方法3〜
(A+B)(A-B)=A^2-B^2のやり方
x^2+3x-2=x(x+3)-2
=[(x-3/2)+3/2][(x-3/2)-3/2]-2
=(x-3/2)^2-(3/2)^2-2
=[x+(3/2)]^2-17/4

やりやすく肌に合ったやり方で！

えむえー

ごめんなさい。
方法3訂正です。

〜方法3〜
(A+B)(A-B)=A^2-B^2のやり方
x^2+3x-2=x(x+3)-2
=[(x+3/2)-3/2][(x+3/2)+3/2]-2
=(x+3/2)^2-(3/2)^2-2
=[x+(3/2)]^2-17/4

ちぇりー

とても丁寧にありがとうございます！