Question

妃毬

4x²－12x＋9＝0
の2次方程式で、答えが
x＝２分の３
なのですが、意味不明です…(T^T)
2次方程式なのに答えが1つ…！？みたいに混乱してます。２分の３という答えにもたどり着けないです…教えてください！

Answer 1

いちごみるく

たすき掛けって、わかりますか？
それを使ってやります。
二次方程式でも、答えが１つになることはあります。今回の場合は、同じものが２つあるので、実質、x＝2分の3と、2分の3です。同じものが２つなので、まとめて一回しか書きません。

妃毬

たすき掛け…！！はい！わかりました！ありがとうございます(*´ｰ｀)もう一回やってみます！
ひとつにまとめるんですね！勉強になりました^^*

いちごみるく

たすき掛け、大丈夫そうですか？

同じ数字なので二回書く必要がないって感じです！

Answer 2

Mozart

4x^2=(2x)^2であるので
2x=Aとおくと、もとの式は
　A^2-6A+9=0
　(A-3)^2=0
　A-3=0
　A=3
　2x=3
　x=3/2

Mozart

確かに2次方程式は原則として
答えは2つです。
でもその答えが同じ場合があります。
（例 3と3 など）
そういう場合は1つだけ
書き表します。

高校ではこれを重解といいます。

妃毬

ありがとうございますヽ(*´∀｀)ノ
A－3＝0のとき、2乗ってどこ行っちゃったのですか？？すみません…物わかりが悪く…でもそれいがいは分かりました！(*⌒▽⌒*)

Mozart

A-3 をまとまりとして
考えてみてください。

(A-3)の2乗が0ということは
(A-3)だって0になりますよね。

Mozart

(A-3)^2=0
⇔(A-3)(A-3)=0
∴A=3 , 3
∴A=3

こういう風に考えても良いですね。

Mozart

既読無視かな？