x²+2x-7=0を例にしますね。
まず、-7を右辺に移項(x²+2x=7)し、x²+2xだけを考えます。
x²+2xを(ax+b)²の形にします。
x²+2x=(x+1)²
しかし、これを展開するとx²+2x+1、このままでは式が変わってしまいます。
そこで左辺に増えた1を右辺にも加えます。
x²+2x=7
(x+1)²=7
x²+2x+1=7+1
(x+1)²=8
x+1を仮にAと置きます。
A²=8
A=2√2
Aを戻します。
x+1=2√2
x=2√2-1
わからない箇所があれば遠慮なくどうぞ。
すいません、A=±2√2でした。
x=±2√2-1になります。