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①3x>-3 ②-3x>-3
x>-1 x<1
と変形するように、xの係数を退けるために係数で割りたい。①は係数3が正の数なので不等号の向きは変わらない。②は負の数で割るので向きが変わる。
しかし、(2)〜(4)のxの係数はa。
aの正負が不明のため、aで割ったときに不等号の向きが分かるのかどうかわからない。若しくはaは0かもしれない。なので、(i)a>0正、(ii)a=0、(iii)a<0負に分けて考える。
(3)ax>x+2 xを左辺に移行する。
ax-x>2 左辺をxで括る。
(a-1)x>2
(4)ax+a^2≧x+a xを左辺 その他を右辺
ax-x≧-a^2+a x、-aでそれぞれ括る
(a-1)x≧-a(a-1)
できればでいいです、、
これも教えて欲しいです。
問題 |x-1|+|x-2|の絶対値記号をはずせ。
画像に解説が書いてあります。
どうして、( i )( ii )( iii )の式を作るのかわかりません。問題の解説も含めてそれぞれおしえてほしいです。
|x-1|はx≧1なら正、x<1なら負
|x-2|はx≧2なら正、x<2なら負
負 ① (x=1) 正 ③
---------------------------------------
負 ② (x=2) 正
①の範囲、つまりx<1のとき
|x-1|、|x-2|ともに負になるので、マイナスを付けてカッコを外す。
-(x-1)-(x-2)=-2x+3
②の範囲、1≦x<2のとき、
|x-1|は正であるが、|x-2|は負。
|x-2|はマイナスを付けてカッコを外す。
(x-1)-(x-2)=1
③の範囲、x≧2のとき
|x-1|、|x-2|ともに正。
(x-1)+(x-2)=2x-3
理解できました！
ありがとうございます。
とても助かりました、、、