no matter how ... S (may) V なので別に構わないですよ。
mayがつくと「どんなに....でも」が「たとえどんなに....でも」と、少しニュアンスが変わる程度です(文語的表現)。
あと、時制が過去になるとmayはつきません
No matter how angry he was, he would naver exert violence.
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