数学
高校生

(2)なぜcosθ-sinθ<0なのですか

回答

sinθはθが90度より大きく
180度より小さい ときは

0<sinθ<1の値をとります。

今回のsinは、
頭にマイナスがついてるので

−1<−sinθ<0の値をとります。
つまり、負の値です。

次に、cosθですが

cosθは、θが90度より大きく
180度より小さい ときは

−1<cosθ<0のあたいをとります。

これも、負の値ですね。

それでは計算しましょう。

cosθ−sinθ
=cosθ+(−sinθ)
=(負の値)+(負の値)
=(負の値)
<0

よって
cosθ−sinθ<0

となります。

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