Question

たまぽよ

この問題の解き方を教えてください！
お願いします！

※画像が横向きで見にくいかと思いますがご了承ください。

Answer 1

おゆこん

（1+ai）³=1+3ai-3a²-iとなるのはいいでしょうか？
（↑（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³とi²=-1より）
1+3a²i-3a-i=（1-3a²）+（3a-1）i
aは実数、iは虚数より3a-1=0の時（1+ai）³は実数になる（a≠0）
3a-1=0
3a=1
a=1/3

これで大丈夫だと思います( ¨̮ )

おゆこん

すいません！

（1+ai）³=1+3ai-3a²-a³iでしたね(汗)
なので（1+ai）³=（1-3a²）+（3a-a³）i
3a-a³=0となる時（1+ai）³=0となる（a≠0）ので
a（a²-3）=0
a（a+√3）（a-√3）=0
よって
a=±√3

たまぽよ

とてもよく分かりました！
ご丁寧に教えてくださりありがとうございました！！