Question

かおる

thatの後に wouldがくるのはなぜですか？

Answer 1

≡chitomi≡

２つの文章に分けて考えてみます。

We will not suggest. ＋ It would unnecessarily hurt him.

that は2つの文を繋ぐ主格の関係代名詞で、
上の文で言うと「＋ It 」に置き換わります。
なので、something that would unnecessarily 〜となっています。