Question

倭

関数 y＝−ｘ２乗+6ax−a (0≦x≦3)
の最大値をaをもちいて表せ。
この問題の答えを詳しく教えてください！

Answer 1

考える人

y=-x^2+6ax-a
=-(x-3a)^2+9a^2-a
つまり関数の頂点は(3a,9a^2-a)
場合わけします。
・0≦3a＜3/2→0≦a＜1/2の時
最大値は、x=3のとき、y=17a-9
・3a=3/2→a=1/2の時
最大値は、x=0,3のとき、y=-1/2
・3/2＜3a≦3→1/2＜a≦1の時
最大値は、x=0のとき、y=-a

考える人

ぎゃー
みす。
わすれて

考える人

場合わけします。
3a≦0→a≦0ならば、
最大値は、x=0→y=-a
0≦3a≦3→0≦a≦1ならば、
最大値は、x=3a→9a^2-a
3≦3a→1≦aならば、
最大値は、x=1→5a-1

Answer 2

どっすん

こんなに単純な問題なんですかね。
ちょっと自信ないです。。。