Question

すずり

この２つの証明の解説をお願いします

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

考える人

17
nが2以上の整数とすると、n-1、n＋1は自然数である。
また、n-1,n,n＋1は連続する3つの自然数といえる。
連続する3つの整数のなかには必ず3の倍数が存在する。また連続する2つの整数のなかには必ず2の倍数が存在する。
よって、n-1,n,n＋1の3つのどれかは3の倍数、どれかは2の倍数(重複もありうる)
この3つをかけると、n^3-n
よって6の倍数となる。

Answer 2

考える人

m=5n＋a,(aは0,1,2,3,4)(nは0以上の整数)
と表すことができる。
m^2=25n^2＋10an＋a^2
=5(5n^2＋2an)＋a^2
a^2=0,1,4,9,16
0/5=0あまり0
1/5=0あまり1
4/5=0あまり4
9/5=1あまり4
16/5=3あまり1
よって、あまりは0,1,4のどれかです。