Question

数学好き

波線のところなぜこうなるのでしょうか？

Answer 1

考える人

8の自然数の約数は8,4,2,1のみ。
ここで、mが自然数なので、m＋3は4以上、m＋3は8もしくは4
・m＋3=8ならばm-n=1➡m=5,n=4
これはmもnも自然数より解になる。
・m＋3=4ならばm-n=2➡m=1,n=-1
これはnが自然数であるといる定義を満たしていないので解になり得ない。
よって、m=5,n=4のみが答えになります。

数学好き

場合分けして考えるんですね！ありがとうございました

Answer 2

考える人

m,nが自然数ならば、m＋3は自然数、m-nは整数になる。さらに正の数×正の数=正の数で、m＋3は正の数、7は正の数より、m-nは整数でもあり正の数なので自然数。
7の約数は、7と1だけ。
つまりどちらかが7でどちらかが1。
mは自然数なので、m＋3は4より大きくないと成り立たない。よってm＋3の方が7、m-nの方が1

数学好き

ありがとうございます！因みになんですけど＝8の時とかはどうなるのでしょうか？よろしければ教えてください