下線を引いたところは不定詞の何用法ですか？
両方とも副詞的用法ですよ。
副詞的用法かと
緑地をうみだすために→デザインされた ＝動詞にかかっている →副詞
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緑地をうみだすために→デザインされた
＝動詞にかかっている
→副詞