But whether we like our names or not,
we have been using them ever since
we were born.
この文の動詞は 他動詞 like 〜を好む だから、
主語（名詞）➕一般動詞➕目的語（名詞）
の第3文型になります。
ここは、接続詞 whether にor notが加わることで、
〜であろうとなかろうと、ーー。という文になります。
逐語訳
しかし
であるかどうか
私たちは
〜を好む
私たちの名前
なかろうと、
私たちは
〜をずっと使っている
それらを（our names)
いままで
〜以来
私たち
生まれた
これらを日本語順にすると、
しかし、私たちは自分の名前を
好むと好まざるとに関わらず、
生まれてからいままで
ずっと名前を使っている。
となります。
辞書をずっと見ていくと
肯定と否定とに関わらず、
という例文が出てくるので、パクリます。
They are an important part of our identity.
この本文の動詞はare、be動詞です。
これは、= の役割を果たす動詞です。
主語（名詞） be動詞 補語（名詞や形容詞）の
形になり、第2文型といいます。
英語をひとつひとつ訳することを逐語訳といいます。
品詞や前置詞➕名詞のような句や
whenなどの 接続詞➕主語➕動詞 のような節の
まとまりで英語の順で読むやり方を
スラッシュリーディングといいます。
以下、そんな感じ。
それらは （our names or not かな）
である（=）
一つの 重要な 部分
自分が自分であることの（自己同一性）
このままでは和訳ではないので、
日本語順に直します。
それら（私たちの名前やそうでない名前）は
自分が自分であることの重要な部分の一つである。
知らない単語を調べる。
意味だけでなく、品詞も。
辞書をきちんと引くと例文がそのまま
使えることもあります。
辞書を引いて訳をしましょう。
動詞がどれかわかるならまずそれを調べます。
助動詞も動詞も意味が何通りかあるので、
どちらの意味がよいか文章の中で意味合わせをします。
助動詞 動詞など述部が自動詞ならその動作は主語がするもの。その述部の右側に目的語（名詞）はありません。前置詞 名詞や副詞がほとんどです。
このタイプを第１文型といいます。
このページをざっとみる限り、ないようです。
I run everyday.
高校英語では辞書で動詞だけでなく、
自動詞か他動詞かも意識してください。
自動詞の訳には「〜を」がなく、
他動詞の訳には「〜を」がある、くらいの
ざっくりからでいいので。
それらは（our names)
です。
or not はwhetherとセットで使います。
次で説明します。