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aとbがとりうる値で場合分けして、具体的な数字をいれて考えてみて下さい。
(1)a≧0,b≧0(例:a=4,b=6)
(2)a<0,b≧0(例:a=-3,b=8)
(3)a≧0,b<0(例:a=7,b=-1)
(4)a<0,b<0(例a=-6,b=-2)
=2(|ab|-ab)≧0
で等号成立はa=bまたはa=0,b=0の時だけだと思います。
等号成立の時の条件はもっとありました、すみません(^^
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