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HはEFの中点であり、この図形は
Hを中心とする点対称な図形なので
斜線部分の面積＝(△ABG＋△FHG)×2
AB//EFより、△ABG∽△FHG なので
相似比は AB：FH＝2：1だから
AG：FG＝AB：FH＝2：1
△ABGと△ABFは、AG,AFを底辺と
見ると高さが等しいので
面積比＝底辺比 となる。
△ABG：△ABF
＝AG：AF
＝2：(2+1)
＝2：3
よって
△ABG＝△ABF×2/3＝57×2/3＝38
△ABGと△FHGは、相似比2：1より
面積比は (2^2)：(1^2)＝4：1 よって
△FHG＝△ABG×1/4＝38×1/4＝19/2
したがって、
斜線部分の面積
＝(38＋(19/2))×2＝95 (cm^2)
ありがとうございます！