Question

カッシーニの間隙

1の位の数学求める問題
循環を利用して求めたら
循環することを示せって書かれた…
そんなこと証明できるの？

Answer 1

紅月

循環する数字の上に点をつけるのではないでしょうか？
０、４４４４４４…なら ・
０、４と
０、１２３１２３…なら ・ ・
０、１２３という感じでしょうか…
間違っていたらすいません

Answer 2

天才ラッコ

どのような問題なのか想像できませんが、具体的な値が与えられているのなら実際に割り算をしていって循環部が見つかったら証明になると思います。
無理数の話ならば循環はしません。
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　　　　　　○ と思うラッコ
　　　　　　　Ｏ であった
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　　 　 三{ 人∴三　　 }
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カッシーニの間隙

例えば、24／37の小数第50位を求めよ。

カッシーニの間隙

循環部が見つかったんですが

カッシーニの間隙

本当に永遠に循環するかわからない

カッシーニの間隙

でしょって言われました

天才ラッコ

説明が足りなかったのか、それとも単に面倒くさい先生なのか......
有理数ですし小数第n位を計算したときにでた余りと小数第n+m位を計算したときの余りが等しいので循環しているとかで論じればいいのではないでしょうか？
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　　　　　　○ と思うラッコ
　　　　　　　Ｏ であった
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　　 　 三{ 人∴三　　 }
　　　　　ヽ　　 　　/
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天才ラッコ

余りって言い方をするとオーダーが違うって突っ込まれそうですね......
筆算とかの計算過程を添えればなおいいでしょうかね？
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　　　　　　○ と思うラッコ
　　　　　　　Ｏ であった
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　　 　 三{ 人∴三　　 }
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天才ラッコ

数学的帰納法でもいいかもしれませんね。
ただ、本来の問題とかけ離れすぎてしまうと思われますが......
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　　　　　　○ と思うラッコ
　　　　　　　Ｏ であった
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カッシーニの間隙

なるほど！その手があったか！

カッシーニの間隙

その名の如き天才ですね！

カッシーニの間隙

その名の如き天才ですね！