✨ ベストアンサー ✨
お二方の回答は根本的に間違ってますので、解説しますね。まずwhatは関係代名詞で、関係副詞ではありません。また、他の関係代名詞と違う点は、whatが作る節は名詞として働きます。この節の作り方は、画像を参考にして下さい。what is bad for his healthだと「健康に悪いこと」という意味の名詞として働きます。つまり、He doesn't eat breakfastという完全な文にまた名詞をつなぐことになり、文は成立しません。ちなみに後の方は、非制限用法で使えないのは関係代名詞のthatですので、感違いされているようです。

回答ありがとうございます!!そうでしたか!なるほど、whatの使い方がやっと分かったような気がしました!たしかに、その理屈でいくとこの文章ではwhatは使えませんね!納得しました!丁寧に細かく説明してくださりありがとうございます!!助かりました✨