✨ ベストアンサー ✨
(7+3i)/(2+5i)
分母分子に2-5iをかけて(分母の実数化)
(7+3i)(2-5i)/(2+5i)(2-5i)
=(29-29i)/29
=1-i
=√2(cos(-π/4)+sin(-π/4))
よってドモアブルの定理より
(与式)=={√2(cos(-π/4)+sin(-π/4))}^10
=(√2)^10(cos(-5π/2)+sin(-5π/2))
=(√2)^10(0+1)
=(√2)^10
=32
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(7+3i)/(2+5i)
分母分子に2-5iをかけて(分母の実数化)
(7+3i)(2-5i)/(2+5i)(2-5i)
=(29-29i)/29
=1-i
=√2(cos(-π/4)+sin(-π/4))
よってドモアブルの定理より
(与式)=={√2(cos(-π/4)+sin(-π/4))}^10
=(√2)^10(cos(-5π/2)+sin(-5π/2))
=(√2)^10(0+1)
=(√2)^10
=32
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