Why don't you ~?
の表現には勧誘の意味を含ませることが多いんですよ。
Why don't you join us?
(僕達と遊ぼうよ?)のように
なので質問されている文でも
あの女の子と友達になりなよ(なったらどう?)
といった訳になるんです。
回答
あなたの和訳が直訳で、教科書(?)の和訳は意訳なのですよ(^^)。だから、間違ってないです。
「どうして友達にならないの?(なったら良いのに〜…)」という感じを、わかりやすく明らさまな風に訳しているんです。
わかりました…! 理解しました! ありがとうございます
疑問は解決しましたか?
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あっ、なるほど! わかりました! ありがとうございます♪