✨ ベストアンサー ✨
⑴
まず初めに
AからOに補助線を引きます。
すると、△AOC の高さと底辺が
分かっていることがわかります。
三角形の面積の公式は
底辺 × 高さ × 1／2 ですので
△AOCの面積は
4 × 4 × 1／2 = 8 となります。
⑵
点M は AC の中点なので
図のように
( 3 , 2 ) だとわかります。
補足
中点とは、その線の丁度真ん中にある点のこと
なので、AC の x座標が 2 と 4 なので 3
AC の y座標が 0 と 4 なので 2 とわかります。
AC の式を出して計算することも出来ますが
こちらの方が簡単だと思います。
⑶
三角形の面積の公式は、上で記した通り
底辺 × 高さ × 1／2 ですので
底辺を AC だとします。
すると
高さは B から線分AC上に垂直な線なので
△ABC の面積を二等分する線は
AB の中点であるとわかります。
よって線はBMとなります。
補足
△ABM と △CBM の高さは等しいので
底辺が二等分されていれば
面積も二等分されます。
よって
△ABC の面積を二等分する線BM の式は
y = ax + b にそれぞれの座標を代入して
B. 0 = -4a + b
M. 2 = 3a + b
これを解くと
0 - 2 = -4a - 3a + b - b
-2 = -7a
a = 2／7 となり これをBに代入します。
0 = -4 × 2／7 + b
0 = - 8／7 + b
b = 8／7 となります。
よって
BM の式は y = ( 2／7 )x + 8／7
となります。
わかりましたか？(´ ･ ω ･ `)
わからなければ聞いてください(っ*´∀｀*)っ
丁寧にありがとうございます