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19世紀のヨーロッパ
1815年
全体 ウィーン体制(ヨーロッパの国際秩序)
主要国:イギリス、フランス、ロシア、プロイセン、オーストリア
国境線: フランス革命前に戻す
仏:フランス
露:ロシア
伊:イタリア
独:ドイツ
英
: イギリス
墺:オーストリア
1848年崩壊
仏・七月革命(国民による反発から起こった)
国民主権の原則のもと、立憲君主政へ
・二月革命
国王のいない政治
-
立憲君主政 - 第二共和政へ
←
国政における男性普通選挙 スタート
ナポレオン1世の甥
ルイ=ナポレオンが大統領に選ばれる
→ナポレオン3世として即位:第二帝政スタート
注意! 「2」ではない!
プロイセン=フランス戦争に敗れ、ナポレオン3世は捕虜となる
→臨時政府が成立し、第三共和政へ:臨時政府vsパリ=コミュー
パリの民衆や社会主義者の
自治政府
→臨時政府軍に鎮圧された
伊
問題:分裂状態が続いている
一時的にローマやヴェネツィアで共和国が建国される
→オーストリアの介入で失敗
凸この問題は19C後半にもちこされる
サルデーニャ:統一運動の中心となる
「青年イタリア」出身のガリバルディミ両シチリア王国を
イタリア王国成立
ヴィットーリオ・エマヌエーレ2世
カヴール
独占
国王: ヴィットーリオ=エマヌエーレ2世
問題:「未回収のイタリア」
イタリア人が多く住むけれど、オーストリア領
北部と南部の経済格差
近代化
農業地帯

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第1章 第3節 漸化式 ②
この分野で大事なこと |
根気強く!!
特殊解型の漸化式
an+1=pa„+g(p, q は実数) の形で与えられる漸化式。
(例)
an+1=4an-6/an+1 -2a„ = 1/an+1
=
a -1 など
n
3
特性方程式と特殊解
n+1
n
特殊解型の漸化式で, am と を αとおいた方程式を特性方程式
といい, その解αを特殊解という。
(例) an+1=4a-6の特性方程式は
α=4α-6
特殊解は
a=2
1
antl
=-a -1の特性方程式は
n
3
a = -a-
特殊解は
a =
2
3-2
特殊解型の漸化式から一般項を求める手順
(1) 元の式を①とする。
(2)特性方程式をつくり, 特殊解を求める。
(3) 元の式のα と a をαとおきかえた式を②とする。
[n+1
n
(4) ①と②の辺々をひく。
(5)a-α=b, とおくと, 等比数列型の漸化式に帰着するので
n
その等比数列{b} の一般項 6 を求める。
(6)6を元に戻しておしまい。