Question

ゲスト

関数ｙ＝ａｘ二乗(ａ＞０)のグラフ上に３点Ａ、Ｂ、Ｃがあり、それらの点のＸ座標はそれぞれ－２、１、３である。
点Ｄの座標が(－１、１０)のとき、△ＡＢＣと△ＡＢＤの面積が等しくなるように、ａの値を求めよ。
の誰にでも分かる解き方を教えて下さい！！答えはＡ＝１３分の１０(←分数)です。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ゲスト

要は△DABの高さと△CABの高さが
同じ長さになればいいわけです。
(底辺ABが共通な辺だから高さが同じ長さになれば面積も同じになる)

そうなるためには線分AB①と
点Dを通る直線②が平行、
そして、点Cが②の直線上にあり
二次関数上の点であれば上の条件を
満たします。

したがって、②が①と傾きが等しくなるように式を立ててaを求めます。

ゲスト

教えてくれてありがとうございます！！
②が①と傾きが等しくなるような式はどうやって立てれば良いですか？？

ゲスト

A(－2,4a)、B(1,a)を通る直線の傾き①は
傾き＝yの増加量/xの増加量
＝(a－4a)/(1＋2)
＝－3a/3
＝－a

D(－1,10)、C(3,9a)を通る
直線の傾き②は
傾き＝(9a－10)/(3＋1)
＝(9a－10)/4

そして①＝②を解いてaを計算します。

ゲスト

本当にありがとうございましたっ！！
おかげで役に立ちましたっ！！