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Nは3桁の整数なので、必ず100の位の数と十の位の数と一の位の数があります。
あとは各位の数の和が3の倍数という条件が与えられているのでそれを使えるように、また3でくくって3の倍数ということを示せるように式を変形していきます。
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分かりやすい解説ありがとうございました‼