Mathematics Undergraduate about 10 yearsago

この問題で、等差数列の交差を二つだし、その式を＝でつなげて二次方程式になり、そこからaを出すやり方なのですが、なぜb^2=acを使うことはダメなのでしょうか。この場合だとa=1しか出ないのですが、それだけなわけがないからでしょうか。分かるのですがいまいち納得ができません。

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二次不等式です。 蛍光ペンの手前まではいけるのですが、そこからがおかしくなってしまいます。 解説お願いします！

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数学検定準１級を受けようと思っているのですが、二次対策は何をすればいいでしょうか？