Question

ゲスト

点zは原点を中心して、角度θだけ回転させるとz(cosθ+isinθ)となる。

これを利用して、x³=-8を解きなさい。って言われてわかんないです。

例としては、
x³=-1
x×x×x=-1
元の場所に戻るということなので、60°を3回または、300°を3回、180°を3回回転させたもの。
60度の時代入すると→x=1/2+√3i/2=(1+√3i)/2
180度の時代入すると→x=-1
300°の時代入すると→x=(1-√3i)/2
以上よりx=-1,(1±√3i)/2

Answer 1

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hoka95

ド・モアブルの定理

ゲスト

調べて、理解しました。有難うございます。