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△ABEと△CDFにおいて
仮定から
∠AEB=∠CFD=90°･･･①
平行線の錯角は等しいので
∠ABE=∠CDF･･･②
平行四辺形の対辺は等しいので
AB=CD･･･③
①②③より、直角三角形の斜辺と一つの鋭角がそれぞれ等しいので
△ABE≡△CDF
よって、
AE=CF･･･④
△BCEと△DAFにおいて
△ABE≡△CDFなので
BE＝DF･･･⑤
平行四辺形の対辺は等しいので
BC=DA･･･⑥
平行線の錯角は等しいので
∠EBC=∠FDA･･･⑦
⑤⑥⑦より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△BCE≡△DAF
よって、
CE=AF･･･⑧
④⑧より、平行四辺形の対辺がそれぞれ等しいので
四角形AECFは平行四辺形である
こんな感じでどうでしょうか､､､､
単純な証明があるかもしれませんが。
すみません長文失礼しました。。
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こんな感じでどうでしょうか？
教科書に載っている答えを詳しく書いてみました。
わからないことがあれば質問ください^^*