⑴
まず初めに、相似な三角錐の表面積ということは
相似比は2乗です。
補足
体積の相似比は3乗です。
覚えておきましょう(*´ω｀*)
今回で言えば
高さが２/３ なので
元の三角錐 と 三角錐P の比は
3 : 2 になります。
なので、上で記載した通り
表面積の相似比は2乗なので
3^2 : 2^2 となります。
よって、表面積の比は
9 : 4 となります。
補足
これが体積比であれば
3^3 : 2^3 となります。
なので、体積の比は
27 : 8 となります。
⑵
上で出してしまいましたねw
求めたいのはQの体積なので
元の体積からPの体積を引けば出ます。
上で出したように
元の三角錐 と 三角錐P の体積の比は
27 : 8 です。
Pの体積が40と出ていますので
27( 元の三角錐 ) : 8( P )
= x( 元の三角錐の体積 ) : 40( Pの体積 )
こんな感じになります。
それを計算します。
27 : 8 = x : 40
8x = 40 × 27
8x = 1080
x = 135 となります。
x はあくまでも元の三角錐の体積なので
P の体積を引きます
135 - 40 = 95
よって、Q の体積は 95㎤ となります。
説明下手ですみません(>_<)
わかりましたか？
わからなければ聞いてください(っ*´∀｀*)っ
