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ヒントに書いてあるとおり文字で置けば解けますが、僕は面倒なので「このnに3足せば5でも7でも11でも割り切れる」ことに着目し、5の倍数でも7の倍数でも11の倍数でもある数は5と7と11の最小公倍数なので
n＋3＝5×7×11×k(kは整数)
ゆえにn＋3＝385k
n＝385k-3
自然数で最小となるのはk＝1のときで
答えはn＝385-3＝382
だと思います
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わかりやすい説明ありがとうございます！
おかげでスッキリしました！