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とにかく問題やること！
中間、期末テスト、公立入試テストくらいならパターンがあるので、市販されている問題集を解きまくれば自然とコツがつかめます！
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同じ弧からの円周角を見つけること。
中心角の大きさがわかってるときはそこから円周角を使う可能性を頭に入れとくこと。
直径を1辺にもつ三角形の円周角は90°を上手く使う。
(つかえそうなら)高校入試とかだと与えられた条件には必ず意味があります。殆どと言っていいほど使わない条件は与えてきません。だから、条件から得られる情報を頭に入れながら解くことで色んな問題も解けるようになりますよ。
問題を一周解いてみましょう。その時に自分が間違えた理由、何がわかっていれば解けたのかを頭に入れましょう（めもってもいい）。そうすると以外と自分が同じパターンで間違えていることにきずくはずです
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