Question

kaku⚡️低浮上

下の図で、△HBA∽△HACを証明する問題で、
∠BHA=∠AHC=90° ･･･①
以外の証明がわかりません

わかる方教えてくださいm(*_ _)m

追記
角の所を間違えて書いていたので修正しました

数学 相似

Answer 1

✨ Best Answer ✨

三代目本田屋

△ABHと△CAHにおいて、
∠BHA=∠AHC…①
∠BAH=90-∠CAH…②
∠ACH=180-(90+∠CAH)=90-∠CAH…③
②,③より
∠BAH=∠ACH…④
①,④より
2つの角がそれぞれ等しい。

∴△ABH∽△CAH

と書くと良いですかね。
③は省略して
∠ACH=90-∠CAH…③
と直接書いても良いかも知れませんが、丁寧に書いておく方がわかりやすいかと思い、上の様な書き方にしました。

kaku⚡️低浮上

ありがとうございます！

Answer 2

かずーん

平行線上にある点は仮においているので証明文には仮においたことを書かないといけませんよ

kaku⚡️低浮上

ありがとうございますm(*_ _)m

Answer 3

☃︎

重なっているので∠ACB＝∠HCA

すると２つの三角形の残りのもう一つの角も等しくなります！

hoshi

証明するところ違いませんか？
自分はわからないですけど

☃︎

この問題は２つの三角形が相似であることを証明しろと言っています。
三角形が相似になる条件として、①3辺の長さの比が等しい、②３つの角がすべて等しい、が挙げられます。
さっき、②を証明しました。

間違ってたらすいません…

kaku⚡️低浮上

回答ありがとうございます！
ですがごめんなさい；
hoshiさんの言う通り場所が違うので…