Question

可愛的小短腿

求詳解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

文藝青年

先看絕對值內是正的的時候
x+2y=2和x-2y=2對稱於x軸
且y截距和原點的距離都是2
x截距和原點的距離都是4
(注意歐"截距"是"座標"不是"距離"‼‼)

再看絕對值內是food的時候
和前者對稱於y軸

可見函數圖形是個菱形
(四個直角三角形)
再來題目說是≤
所以所求在菱形內側
面積妳可以用4個直角三角形相加
或是對角線相乘除以2
答案B

Answer 2

文藝青年

補充超級外掛的另解
函數相減再積分
一般人可能覺得多此一舉
其實這樣解才能解高次方函數的類似題...《參考用，可略》

可愛的小短腿

看不太懂

呵

文藝大哥 我記得可以用旋轉下去算 也滿快的

文藝青年

看不懂沒關係真的
用課本解法吧

文藝青年

旋轉是要積出體積吧

呵

不是啦～ 用雅各比矩陣

文藝青年

那好像有關於偏微(沒記錯的話)
我才高二還沒接觸太多矩陣...

呵

喔～ 沒有啦～ 那是數學競賽常用的一個小技巧 不會就算了

Answer 3

呵

尚若圖形太醜可以考濾用行列式 但此題有對襯 圖形很漂亮

Answer 4

呵

我的算法