Question

そんちゃん

ベクトルの問題です。お願いします。

Answer 1

Mackey

3点ABCが一直線上にないので、
点Dが3点ABCを通る平面上にある条件は、

OD→ = sOA→ + tOB→ + (1-s-t)OC→
(s,tは実数)

すなわち
(m+6,1,m+10)=s(1,1,1)+t(2,3,2)+(1-s-t)(-1,-2,-3)

m+6=s+2t-(1-s-t)
1=s+3t-2(1-s-t)
m+10=s+2t-3(1-s-t)

m=2s+3t-7
3s+5t=3
m=4s+5t-13

これを解いて、s=6,t=-3
よって、
m=-1

間違っていたらすみません。