Question

かあな

だれかもっと詳しく解説してください！お願いします！

相似 図形 中3 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゆご

まず、△PABと△PDCが相似なのはいいですか？平行線の錯覚と対頂角の性質を使って相似だということが証明できます。これは写真でいう右上の式です。コレはこれ以上簡単にすることができないので、分かっているものとして進めていきます。まず、相似比はBP:CP=AB:CD=2:3これも右上のやつですね。
そしてここからが本題。PQ//CDということは、CQ:QDも求まります。まぁ、2:3です。この比を実際の長さだと考えて（実際の長さと相似比を比べるわけではないのでこの考えが使える。そうするに、比と比など同じ性質のものを比べる時にはこれが使えます）、△BQPと△BDCで、DCを底辺としてみてみます。すると、PQ//CDより、BQ:QP=BD:DCが成り立つことを勉強していると思われますので、この性質を使います。そして、この式に分かっている数字を当てはめていくと、図の下のような式になると思います
たぶん、とてもわかりにくい説明だと思います。余計ゴッチャゴチャになってしまったらゴメンなさい

かあな

ありがとうございます！やっと理解できました！！

Answer 2

ゲスト

塾の先生に教えてもらって、ちょっと私もわからないですが、横の２つの数字の和分の横の数字の積となるそうです！
分かりずらかったですよね、
すみません…
分からなかったらまた聞いてくださいね！

ゆご

そんな考え方があるんですね！
初めて知りました

ゲスト

同じ形の、問題ならどれでも解けます！！
私も相似の使い方がわからない時にこの方法で解いていました(o^^o)

ゆご

AB＝BQ、CD=QDとして証明できました
（たぶん、これで証明できたはずです）

Answer 3

ゲスト

これでできます！

かあな

すみません、よくわかんないです。なんでそうなるか教えてください！