Question

三浦アンク

この問題を教えてください。
あまりピンと来ないので、解説お願いします⤵

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Amamin

「扇形の孤の長さ」は、「円周」に 扇形が円の「○○分の1」になっているという比をかけることで求められます

扇形の弧の長さL= 円周2πr × a/360 (a は扇形の中心角)

問題では「大きい円の円周」は24πであり、また「孤の長さ」は8πと分かるので、

扇形の弧の長さ24π= 円周8π × a/360

a/360 = 1/3となり、a=120となります。

この a/360 は扇形が円の「○○分の1」になっているという比で、全体の角度360度と 扇形の中心角との比を表しています。

三浦アンク

わかりました❗ありがとうございます❗

Answer 2

ムートン

底面の円の円周とおうぎ形(円の一部)の弧の長さが等しいことを利用します。
①・底面の円の円周:8π(4×2×π)
・おうぎ形になる前の円の円周:24π(12×2×π)
②でもおうぎ形の弧の長さは:8π(底面の円と一緒なので)
③ではこのおうぎ形は円からどれだけ切り取った図形か？(つまり中心角は何度か？)
→円周の比を使うと
おうぎ形:円=8π:24π=1:3
つまり中心角の比もおうぎ形:円=1:3
1:3=x°:360°とすれば
x=120°と出ます。
公式とかもありますが根本的な考え方はこんな感じです。
長文失礼しましたm(_ _)m

三浦アンク

なるほど❗全然大丈夫です❗

ありがとうございます❗