Question

クマたろう

2と3で判別式Dを使うのは理解できるんだけどなんでKの関数にして考えるっているのかがよくわからないです(>_<)

それと2番は場合はわけしていないのはなぜですか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

葉月

2番は、判別式Dが、「二乗➕正の数」の形なので、kがどんな値でもD＞0となるからです。
逆に言えば、D＝0やD＜0にはなりません。
なので、場合分けはしないというよりはできないです。

3番は、D＝2(k－1)(k－2)が、①D＞0、②D＝0、
③D＜0の場合に分けます。

理由は、①の時は「異なる２つの実数解」、②の時は「重解」、③の時は「異なる２つの虚数解」を持つからです。

①D＝2(k－1)(k－2)＞0の不等式を解く。
②D＝2(k－1)(k－2)＝0の不等式を解く。
③D＝2(k－1)(k－2)＜0の不等式を解く。
すると、答えのようになります。

クマたろう

なく理解できました
ありがとうございます(^^)

Answer 2

Amamin

ax²+bx+c=0 において 判別式D=b²-4ac

2x²-(k+2)x+(k-1)=0 ↑上式の係数を見比べてください

判別式D = (k+2)²-4×2×(k-1) = k² +4k +4 -8k +8 = k² -4k +12
= (k-2)² +8

ここで (k-2)² に注目しましょう
kの値に関わらず (k-2)² は『0以上』になります
【 ( )内がマイナスでも二乗すると正になるため 】

よって D = (k-2)² +8 ≧ 0
￣￣￣
↑ 下線部 (k-2)² は 0 以上

Amamin

最後は間違えました

D = (k-2)² +8 > 0
￣￣￣
↑ 下線部 (k-2)² は 0 以上

クマたろう

ありがとうございました